Skip Counting

我们已经提到skip counting好几次啦,这周就具体聊聊. Skip counting可以练习加减法,为乘法做准备,也可以鼓励小朋友找规律提高number sense,而且不限场地,不需要笔和纸,随时都可以练/玩。
1. 可以从简单的开始,2, 10, 5, 3, 4, 8, 9, 11 等等


2. 鼓励小朋友找规律,最好不要直接告诉小朋友规律是什么,自己找到才好玩。比如5 和11 的规律数着数着就会找到了。 有一些可以用涂颜色的办法,比如打印一些1-100或者1-200表。

颜色涂出来就像下面这样:


3. 熟悉了以后,也可以试试大点的数25, 50, etc.也可以试试倒着数,比如从100开始, 每次减1,或者减2.

Easy Sudoku

Sudoku数独游戏相信大部分家长都知道怎么玩,这里就不解释了,有问题请问google。

小朋友可以从简单的4X4开始。下面会附上三页作为例子,也可以到
https://1sudoku.com/print/print-sudoku-kids/sudoku-4×4/ 打印更多。

最开始的时候小朋友还不太熟悉规则,家长可以帮助检查,但是熟悉了以后,尽量鼓励小朋友自己检查。 尤其是最后做完以后check整个表 , 一定要鼓励小朋友自己先检查一遍是不是都对了,是不是每行每竖每个粗方框里每个数字只出现一遍.

如果有不确定是哪个数字的时候,可以用Guess and Check 的方法,这时候也是尽量鼓励和引导小朋友自己Check。

手机/iPad上也有很多app,不过我还是比较推荐在纸上做,这样可以自己检查,app里经常是它帮助你检查对不对。

下面是4张简单的,答案在第二页

下面是难一点的4×4的:

下面是简单的9×9的:

Triangles/Fractals Drawing

这周是动手画一画,今天主要是介绍一种分形(fractal)叫谢尔宾斯基(Sierpinski)的三角形,当然小朋友们现在没必要知道这些名字,把专业术语放到这只是方便有兴趣的家长google。

步骤:

1. 画三个点,然后连线变成三角形。什么三角形都可以。不一定非要等边。这个三角形可以画大点。

2. 找到三个边的中点,连起来。这时候就有四个小三角。 中间的可以涂上色。

3. 把三个外部的三角形重复步骤2。

中间的三角形也可以涂成不同的颜色。

每一步都可以问问有一共多少个三角形。因为小朋友都还小,所以现在很多问题都是跟数数有关。

画三角形是给下个星期的数三角形打基础,当然这种分形图对理解几何序列和编程里的递归和也有好处,不过现在最主要就是好玩,如果娃有兴趣,就鼓励娃随意发挥好了

Counting Figures

1. How many triangles are there?

2. How many triangles are there?

3. How many triangles are there?

http://www.allmathtricks.com/number-triangles/

4. How many triangles are there?

5. How many triangles are there?

6. How many rectangles(not including squares) can you see in the figure?

7. How many triangles are there?

8. How many triangles are there?

9. How many triangles are there? (Ignore the grids)

10. How many squares are there in all?

11. How many triangles are there?

https://brilliant.org/wiki/triangle-triage/

12. How many rectangles are there in the given figure?

Answers:

  1. 5
  2. 3
  3. 6
  4. 12
  5. 12
  6. 9
  7. 16
  8. 16
  9. 15
  10. 14
  11. 13
  12. 11

如果数不清, 那就画一画,可以试试用不同的颜色的笔。最好家长和小朋友一起数,就像玩游戏一样。
还有一个办法就是按照大小归类,然后加在一起,这样不容易出错. 比如第11题,
1. 边长为1格(最小的)的三角形有多少个: 9
2. 边长为2格的三角形有多少个: 3
3. 边长为3格(最大的)的三角形有多少个: 1
所以一共是13个

Counting Cubes

如果大家有兴趣的话,我接下来准备在群里慢慢出一些问题,大部分以激发兴趣为主。也欢迎大家提供题目和思路

这周是数方块/Counting Cubes, 先来简单的,后面会有难一点的,几点建议:
1. 鼓励小朋友自己找规律,自己动手画一画,或者摆一摆。而不是家长直接告诉公式或者答案。如果小朋友无从下手,可以用实物摆一摆,我们家用的是麻将,或者等几天再做。
2. Questions Are More Important Than Answers。多问一些额外的问题,比如最下面一层有几个,能看见的有几个,藏在后面的有几个,最上面比它下面的多几个。也可以鼓励小朋友问问题考考家长。
3. 无论对错,都可以问一问小朋友是怎么算出来的。算对的在讲的过程会提高自己的信心和兴趣,算错的可能讲着讲着就知道自己哪算错了,自己就可以纠正自己了。

先来两个简单的。

因为上面的两个图答案正好都是perfect square, 如果家里有大一点的小朋友,可以向平方数方向思考一下。

上面的第三个图是我们家老大摆的,他说你把它们都放平了,就变成平方了。

再难一点,也可以问多少个面露在外面或者问surface area/表面积。正好我们家的麻将背面是绿的,也可以问多少个绿色露在外面。

下面是一些难一点的:

Answers:

(1)4 (2)9 (3)17 (4)10 (5)20 (6)27 (7)33 (8)27 (9)35  (10)64

English Nine Nine Multiplication Table

Here is the Chinese Nine Nine Multiplication Table in English, that is, 9 times table.

我以前教老二背乘法表的时候,网上没有找到满意的版本。所以我做了两个九九乘法表的英文版,给大家分享一下。你也可以在下面打印PDF版。我最重要的经验是,千万不要像skip counting一样只记答案。 因为那样几天下来小朋友可能还是搞不清7×6是什么。

Click Here to get the pdf version of Nine Nine Multiplication Table English – One Big Table

Click Here to get the pdf version of Nine Nine Multiplication Table English

背乘法表的时候,小朋友可以横着背:
One one is one
One two is two
Two two is four
One three is three
Two three is six
Three three is nine
。。。

也可以竖着背:
One one is one
One two is two
One three is three
One four is four
One five is five
One six is six
One seven is seven
One eight is eight
One nine is nine
Two two is four
Two three is six
Two four is eight
Two five is ten
Two six twelve
Two seven fourteen
Two eight sixteen
Two nine eighteen
。。。

需要指出来的是乘法满足交换率(Commutative property),所以小朋友只需要背会乘法表的下三角就行了,比如只要记住Two Nine Eighteen,而不需要专门记忆Nine Two Eighteen。

Nine Nine Multiplication Table English - One Big Table

 

Nine Nine Multiplication Table English

Second Grader Math

这周接着聊二年级的数学学习。因为学校里数学还只是在讲加减法,如果小朋友觉得学校的数学不够挑战,就可以开始自己学习数学了。家长可以选择一套教材自己教或督促,也可以用一些网上的资源,比如khan Academy,或者上课外数学课。

基本的想法就是选定一个方法或教材练习册,就坚持下来。我们家老二是比较挑,不喜欢的他就不干,所以我试了很多种办法,现在定下来的是Beast Academy加Khan Academy。这两个他都比较喜欢,不用我特别督促 。

内容上大致是乘法口诀(一位乘法), 多位乘法,除法,两位除一位,多位除法。然后就可以引入因数分解,分数,小数等等。都是先练准确率,再练速度。

再说奖励和激励制度。这个看每家自己情况而定。小娃可以每做完一份作业,贴一个sticker。大点的可以奖励游戏时间,钱,礼物,陪玩时间,等等。Khan Academy里面自带奖励机制,就是给points和badges什么的,我们家娃们反正是挣得不亦乐乎。奖励可以根据年龄增长不断调整,甚至可以和娃商量。比如大点的娃可以针对特别有挑战或者阶段性的目标设一个大奖。我们家老大现在单是做完数学作业没有奖励,只有全对才有。

最后说一下陪伴,小孩子小的时候最好的学习办法就是陪伴,再无聊的事情有父母的陪伴都可以变得有趣,有朋友一起做就会变得不一样。阅读和数学都是这样。